Ja paskatīsieties Budini-Gattai ēkas pirmajā stāvā, labajā pusē pie neliela marmora ģerboņa, redzēsiet atvērtu logu.Florencieši to ir nodēvējuši par "mūžīgi atvērto logu": šķiet, ka jau daudzus gadsimtus tā slēģi vienmēr ir palikuši vaļā. Veca leģenda vēsta, ka 16. gadsimta beigās kāds Grifoni dzimtas atvase devies karā. No pils loga viņa sieva paskatījās ārā, lai atvadītos no viņa. Sieviete, izmisusi, bet cerot viņu atkal redzēt, sāka pavadīt veselas dienas, skatoties pa logu: vīrs tomēr nekad neatgriezās, un jaunā sieviete nomira kā atraitne.Tālāk tradīcijas dalās, vēstot par diviem dažādiem stāsta noslēgumiem: pirmais apgalvo, ka kaimiņi, skumjā mīlas romāna aizkustināti, nolēmuši logu vienmēr turēt atvērtu, lai pieminētu sievieti, kas pie tā pavadījusi tik daudz laika. Citi stāsta, ka, tiklīdz pēc atraitnes nāves slēģi aizvēra, istabā sākās dīvainas parādības: pazuda gaisma, no sienām nokrita gleznas un mēbeles sāka kustēties. Tiklīdz logs atkal tika atvērts, viss atgriezās normālā kārtībā.Saskaņā ar citu versiju Ferdinanda I de Mediči jātnieka statujas, kas atrodas laukumā netālu no ēkas, skatiens esot vērsts uz vienmēr atvērto logu. Patiesībā šis logs esot sakritis ar kādas Grifoni dzimtas sievietes istabu, kuru slepeni mīlēja Toskānas dižkunigaitis un kura vīra greizsirdības dēļ bija spiesta visu laiku turēt aizvērtus slēģus.Saistībā ar Grifoni dzimtas lietām pusaizvērtais Palazzo Budini-Gattai logs joprojām ir Florences apmeklētāju kuriozs, kas vēl šodien izraisa daudzas leģendas un tautas nostāstus.