Wyspa Culuccia do 1996 roku należała do rodziny Sanny, rodziny właścicieli znanej z całej Gallury. W latach 1923-1996 jedynym mieszkańcem Wyspy był Angelo Sanna, znany wszystkim jako Ziu Agnuleddu. Po przybyciu do Culiucia po tym, jak porzucił pracę jako oficer pocztowy w Santa Teresa, przeszedł na emeryturę jako pustelnik na swoją wyspę, gdzie mieszkał z psem i klaczą. Bez bieżącej wody, światła elektrycznego lub innych "diabłów" nowoczesności, jak je nazywał. Ziu Agnuleddu mieszkał na wyspie, hodując świnie, dzieci, krowy, otrzymując zamówienia na swoje bydło z Porto Pozzo, San Pasquale, Santa Teresa i Palau. Dzieci Culuccia były uważane za najlepsze w Gallur, ponieważ słone pastwiska Wyspy sprawiły, że ich mięso było szczególnie smaczne. Wyspa była także samodzielnym rezerwatem łowieckim; żarty były okazją dla Ziu Agnuleddu do utrzymania sieci stosunków politycznych, wojskowych i społecznych na najwyższym poziomie. Zasady ustanowione przez Ziu Agnuleddu były bardzo surowe: mogły w nich uczestniczyć tylko zaproszone przez niego osoby, każdemu gościowi wyjaśniono, na jakim terytorium polować i wskazano liczbę kurczaków i zająców, które można było zestrzelić. Każdy człowiek, w tym politycy i wojsko, którzy nie postępowali zgodnie z jego instrukcjami, został bezceremonialnie usunięty. Biorąc pod uwagę wielkość tyłka, Ziu Agnuleddu zawsze poruszał się konno, a na wielu zdjęciach jest przedstawiany ze swoją klaczą, psem i bronią. Aby przenieść się z wyspy były dwie łodzie: jedna chiattino wykorzystywane głównie do połowów i wole drewniane, które kiedyś iść na wyspę La Maddalena lub do Santa Teresa; obie łodzie odbywały się w zatoce, wszystko określane jako "Lu Portu w Ziu Agnuleddu". W 1950 Ziu Agnuleddu zasadził winnicę w stawce z autoctoni galluresi: Vermentino, Pascàle di Cagliari i Nieddu Addosu. XX wieku Wyspa Culuccia przyciągnęła uwagę wielu inwestorów zainteresowanych jej zakupem w celu opracowania dodatkowego projektu turystycznego na Szmaragdowym Wybrzeżu, ale Sanna odrzuciła, bez względu na ich znaczenie, wszystkie propozycje, które zostały mu przedstawione. Od 1970 r.Ziu Agnuleddu mieszkał na wyspie w towarzystwie pani Angeli face, a rok później dołączyła do nich matka i dwoje bliźniaczych dzieci, którymi opiekował się Ziu Agnuleddu, uczęszczając do szkoły, a także wprowadzając je do świata pracy. W 1985 r., po wygraniu listy Obywatelskiej prowadzonej przez przyjaciela Ziu Agnuleddu we wszystkich instrumentach miejskich Gminy Santa Teresa, Wyspa Culuccia została uznana za strefę wspólnego szacunku dla środowiska. Po jego śmierci w wieku 94 lat, jak stwierdzono w testamencie, własność Culuccia i to, co było powyżej, stała się własnością Włoskiego Stowarzyszenia Badań nad rakiem. W latach 1998-2017 wyspa należała do dwóch bogatych włoskich rodzin. 17 kwietnia 2017 Marco Boglione został jedynym właścicielem Wyspy Couluccia.