Абатство "Света Троица" и "Недовършеното", едно от най-могъщите абатства в южната част на страната, построено през V в. върху римски храм, разширявано няколко пъти и благодарение на дарение от бащата на Уго деи Пагани (1078 г.) и любимо място на Робер от Гискар, който през 1081 г. донася там кръста на Константин, който никога не е намерен.Важният монументален комплекс включва преддверието (къща за гости), раннохристиянската църква и недовършената църква; в корелация с тях, извън десния ръкав на трансепта на недовършената църква, се намира най-старият елемент - раннохристиянската кръщелня.Археологическите проучвания, проведени по време на реставрацията, позволиха да се реконструират различните строителни фази на старата църква. Появилите се елементи разкриват съществуването на раннохристиянска базилика с три кораба, разделени от колони, с трансепт, апсида и амбулатория, предшествана от портик (нартекс). Входът на раннохристиянската църква се вижда ясно и днес; всъщност на пода могат да се видят дупките от стенните списъци на вратите. Подът на църквата, от който са останали следи, е бил от полихромна мозайка в наоса, деамбулатоара и schola cantorum, а в страничните коридори - от теракотени тухли, положени в рибена кост.Планът на базиликата, мозаечната украса на пода и откриването на монета на Тиберий II (578-582 г.) в района на разкопките датират възникването на сградата в периода между втората половина на IV и първата половина на V в.Първоначалната структура претърпява различни трансформации от VII в. нататък, докато не е реконструирана и разширена от лонгобардите (X в.) и норманите (XI в.). Именно по време на нормандския период абатският комплекс е най-важен; дотолкова, че през 1069 г. Робърт Гискар нарежда да бъдат пренесени там останките на братята му Дрогон и Уилям Попей. По-късно там са погребани и Аберада, първата съпруга на Робърт Гискар, Уилям, по-малкият му брат, и самият Гискар.Щастливият нормандски сезон е последван от период на подновен разкош през XII в., който позволява на бенедиктинците да планират грандиозно разширение на старата църква зад апсидата. Тази нова църква обаче остава недовършена и е останала в историята като такава, представлявайки един от най-забележителните примери за зрял романски стил в Южна Италия.Музеят на територията, създаден в помещенията за гости на абатството "Пресвета Троица", събира ценни материали за изучаване и опознаване на територията на Веноза. Освен каменни находки, принадлежащи на древното абатство, и пластичен модел, възпроизвеждащ целия комплекс на абатството, в него са изложени резултатите от дългогодишни и съвместни изследвания, проведени от Суперинтендацията за архитектурно и ландшафтно наследство на Базиликата в сътрудничество с Държавния архив на Потенца.Събраната картографска и документална документация е позволила да се реконструира извънградската територия на Веноза през XVIII в., като са идентифицирани старинни селски къщи, мелници, язовири, фонтани и значими религиозни архитектурни структури.
