манастыр быў заснаваны святым Нішанам (Сурб Ншан) у 10 стагоддзі падчас праўлення караля Абаса I. найбліжэйшы манастыр у Санаине быў пабудаваны прыкладна ў той жа час.
Размяшчэнне манастыра Ахпат было абрана такім чынам, каб з яго адкрываўся від на раку Дэбед у Ларыйскай вобласці Паўночнай Арменіі. Ён быў пабудаваны не на вяршыні, а на паўдарогі ўверх па схіле пагорка на месцы, абраным для забеспячэння абароны і хованкі ад старонніх вачэй, а таксама ў адказ на свайго роду манаскае пакора. Пік на супрацьлеглым баку ракі мае вышыню больш за 2500 метраў.
Невялікая царква Святога Нишана - самае ранняе захаваны будынак Ахпата. Будаўніцтва было пачата ў 966-67 гадах, а пазней было пашырана і ўпрыгожана пад кіраўніцтвам архітэктара Трдата.
Самая вялікая царква ў комплексе, сабор Святога ніша, была пабудавана ў 967-991 гадах. Гэта тыповы прыклад армянскай архітэктуры дзясятага стагоддзя, яго цэнтральны купал спачывае на чатырох вялікіх калонах бакавых сцен. Вонкавыя сцены ўсеяныя трохкутнымі паглыбленнямі. Фрэска ў апсідзе адлюстроўвае Хрыста Пантакратара. Яго дарыльнік, Армянскі князь Хутулухага, намаляваны ў Паўднёвым трансепте (папярочны Нава, перасякае галоўны Нава). Сыны заснавальніка царквы, прынцы Смбат і курыцы, намаляваныя з каралевай Хосравануче на барэльефе на Усходнім франтоне. За выключэннем адной або двух нязначных рэстаўрацый, праведзеных у адзінаццатым і дванаццатым стагоддзях, царква захавала свой першапачатковы характар. Вежа з гадзінамі была ўзведзена ў 1210 годзе і з'яўляецца адным з самых прыгожых прыкладаў такога роду сярэднявечнага перыяду ў Арменіі. Манастырская званіца, пабудаваная ў 1245 годзе, варта асабняком ад асноўнага ансамбля помнікаў і характэрная з архітэктурнай пункту гледжання.
На тэрыторыі манастыра таксама знаходзіцца шэраг цудоўных хачкаров (хачкаров) XI-XIII стагоддзяў, самым вядомым з якіх з'яўляецца хачкар "Аменапркич" (Всеспаситель), які стаіць з 1273 года.
Манастыр шмат разоў падвяргаўся разбурэнням. Прыкладна ў 1130 годзе землятрус часткова разбурыла манастыр Ахпат, і ён быў адноўлены толькі пяцьдзесят гадоў праз. За многія стагоддзі свайго існавання ён таксама падвергнуўся шматлікім нападам узброеных сіл і моцнага землятрусу ў 1988 годзе. Тым не менш, вялікая частка комплексу ўсё яшчэ некранутая і стаіць сёння без істотных змен.
