המנזר הוקם על ידי סנט נישאן (סורב נשאן) במאה ה -10 בתקופת שלטונו של המלך עבאס הראשון.
מיקומו של מנזר הגפט נבחר כך שהוא משקיף על נהר דבד בצפון ארמניה אזור לורי. הוא נבנה, לא על פסגה, אלא באמצע צלע גבעה באתר שנבחר להרשות לעצמו הגנה והסתרה מעיניים סקרניות וגם בתגובה לסוג של ענווה נזירית. פסגה בצד הנגדי של הנהר גובהה מעל 2,500 מטר.
הכנסייה הקטנה של סנט נישאן היא הבניין הקדום ביותר שנותר בחיים של חגפט. זה התחיל בשנים 966-67 ובהמשך הורחב ועוטר בהנחיית טרדאת האדריכל.
הכנסייה הגדולה ביותר במתחם, קתדרלת סנט נישאן, נבנתה בין השנים 967-991. זוהי דוגמה אופיינית לאדריכלות הארמנית של המאה העשירית, הכיפה המרכזית שלה נשענת על ארבעת העמודים המרשימים של הקירות הצדדיים. הקירות החיצוניים מנוקדים בשקעים משולשים. פרסקו באפסיס מתאר את ישו פנטוקרטור. התורם שלה, הנסיך הארמני חוטולוחאגה, מתואר בטרנספט הדרומי (ספינה רוחבית המצטלבת בין הספינה הראשית). בניו של מייסד הכנסייה, הנסיכים סמבט וקוריקה, מוצגים עם המלכה חוסראוונוצ ' ה בתבליט על הגמלון המזרחי. מלבד שחזור קל אחד או שניים שבוצעו במאות האחת עשרה והשתים עשרה, הכנסייה שמרה על אופייה המקורי. מגדל השעון הוקם בשנת 1210 והוא אחת הדוגמאות היפות מסוגו מתקופת ימי הביניים בארמניה. מגדל הפעמונים של המנזר, שנבנה בשנת 1245, עומד בנפרד מהרכב המונומנטים הראשי, והוא ראוי לציון מבחינה אדריכלית.
ישנם גם מספר חצ ' קרים מפוארים (אבנים צולבות) מהמאות ה-11-13 הניצבים על שטח המנזר, הידוע שבהם הוא "אמנפרקיץ '"(כל המושיע) חצ ' קר שעומד מאז 1273.
המנזר נפגע פעמים רבות. מתישהו בסביבות 1130, רעידת אדמה הרסה חלקים ממנזר הגפט והיא שוחזרה רק כעבור חמישים שנה. היא ספגה גם התקפות רבות של כוחות מזוינים במאות רבות לקיומה ומרעידת אדמה גדולה בשנת 1988. עם זאת, חלק גדול מהמתחם עדיין שלם ועומד כיום ללא שינויים מהותיים.
