קתדרלת ריבה היא העתיקה ביותר (המאה הראשונה) בדנמרק והיא ללא ספק הבניין הסמלי ביותר של העיר מימי הביניים ריבה.בהגעה לכיכר שלה אתה יכול להיות מופתע רק מגודלו התופס בדיוק את המרכז ומבנהו המורכב ממערך עשיר של מגדלים, צריחים וחומרים שונים המשמשים.
המבנה היה מצויד בשני מגדלים זהים בצד המערבי של הכנסייה, אך עקב קריסה שהתרחשה בליל חג המולד של 1283 נותר רק אחד. לרגל אותו אירוע מצער אנשים רבים שהיו בתוך הכנסייה היו קורבנות.
רוב המבנה הרומנסקי המקורי מורכב מאבן גיר טוף ממוקש בסביבת קלן ומועבר לכאן בשייט לאורך נהר הריין. למרות התוספות של אלמנטים גותיים, הליבה המרכזית שמרה בעיקר על המראה הרומנסקי שלה. תוספות מאוחרות יותר עשויות בעיקר מלבנים אדומות, וניתן לראות אותן בבירור בחלק החיצוני של הקתדרלה. המעברים נוספו למבנה המקורי, כדי שיהיה להם ספינה כפולה מכל צד. בחלקים מסוימים של הכנסייה התקרות הועלו כך שיהיו קמרונות גותיים. בסוף המאה השנייה נפתחה גישה חדשה לכנסייה, המכונה פורטל הראש של גאטו, בגלל פסלי שני האריות בבסיס העמודים הצדדיים בדלת. בכניסה זו תבליט מעל הדלת המציג את ישו המת על הצלב ומייצג את אחד התבליטים הרומנסקיים הגדולים ביותר עד כה.
שריפה חדשה פגעה בקתדרלה בשנת 1402 ושוב שימשה הלבנה האדומה להחזרת הנזק ולהגדלת המבנה. אולם בשנת 1536, כאשר דנמרק הפכה לותרנית רשמית, הקתדרלה נסגרה והנזירים הוסרו. כך החלה ונדליזם נגד הכנסייה הנטושה הגדולה הזו ובהדרגה הוסרו רוב הסמלים הנוצריים מתוך הקתדרלה והציורים על הקירות היו מטויחים. כשפרצה שריפה נוספת בעיר, בשנת 1580, ניצלה קתדרלת ריבה מאסון נוסף.
בסוף המאה השלישית המגדל שהתמוטט כמה מאות שנים קודם לכן על האזרחים, היה קריסה חדשה ונבנה מחדש כעשרה מטרים נמוך יותר. הכספים, לעומת זאת, החלו לרדת נמוך ולכן שיאם נותר שטוח ולא הושלם עם צריחים, אך בשנת 1696 הוא היה מצויד בשעון גדול. אולם בפנים ישנם אלמנטים רבים המגיעים מתקופות שונות, כולל איבר של העמודים המחלקים את שלושת הספינות מעוטרים גם בציורים המשחזרים דמויות קדושות ומתוארכים למאה השש עשרה. ציורי קיר אלה שוחזרו רק בשיפוץ הגדול בתחילת המאה התשע עשרה והעשרים.
בתוך קתדרלת ריבה נחים כמה דמויות חשובות שהופיעו בזירה הפוליטית והדתית של העיר במהלך מאות התהילה שהפכו אותה לגיבורה המוחלט של דנמרק.
