إلى الشمال مباشرة من كنيسة سانتي ميديسي كوزما إي داميانو يوجد ما يسمى ترولو سوفرانو. يستخدم اليوم كمتحف ، وقد تم بناؤه في حوالي عام 1796 نيابة عن عائلة الكاهن الثري جدًا كاتالدو بيرتا ، وكان يُطلق عليه في الأصل محكمة البابا كاتالدو. إنه التمثيل الأكثر إشراقًا لما هي تقنية بناء trullo ، في الواقع ، على الرغم من أنه يقع ضمن شرائع البناء التي فرضها الكونت جيانجيرولامو أكوافيفا منذ بعض الوقت ، إلا أنه الترولو الوحيد الذي تم تطويره على طابقين. مع قبة يبلغ ارتفاعها 14 مترًا ، يرتفع الجزء المثلث للنشرة إلى الطابق الأول ، والذي يمكن الوصول إليه عبر درج منحوت ببراعة في أحد الجدران الحاملة. تم الإعلان عنه كنصب تذكاري وطني في عام 1923 ، وقد تم استخدامه في البداية كمدرسة دينية حيث ، قبل بناء مزار قديسي ميديتشي ، تم الاحتفاظ بآثار قديسي ألبيروبيلو.