Se olhar para o primeiro andar do edifício Budini-Gattai, do lado direito, num pequeno brasão de mármore, verá uma janela entreaberta.Os florentinos chamam-lhe "a janela sempre aberta": de facto, parece que, desde há muitos séculos, as suas persianas têm sido sempre deixadas entreabertas. Segundo uma antiga lenda, um descendente da família Grifoni partiu para a guerra no final do século XVI. Da janela do palácio, a sua esposa olhou para fora para lhe dar um último adeus. A mulher, desesperada mas esperando vê-lo novamente, começou a passar dias inteiros a olhar pela janela: o homem, no entanto, nunca regressou e a jovem mulher morreu viúva.A partir daqui, a tradição divide-se, relatando dois finais diferentes da história: o primeiro afirma que o bairro, movido pelo triste caso amoroso, decidiu manter a janela sempre aberta em memória da mulher que ali tinha passado tanto tempo. Outros dizem que assim que o obturador foi fechado após a morte da viúva, fenómenos estranhos começaram a ocorrer dentro da sala: as luzes apagaram-se, as pinturas caíram das paredes e os móveis começaram a mover-se. Assim que a janela foi reaberta, tudo voltou ao normal.De acordo com outra versão, o olhar da estátua equestre de Ferdinand I de' Medici, localizada na praça não muito longe do edifício, é dito estar dirigido para a janela que estava sempre aberta. De facto, diz-se que esta janela coincidiu com o quarto de uma mulher da família Grifoni, que era amada clandestinamente pelo Grão-Duque da Toscana e que, devido ao ciúme do seu marido, foi forçada a manter as persianas sempre fechadas.Relacionada com os assuntos da família Grifoni, a janela semi-fechada do Palazzo Budini-Gattai continua a ser uma curiosidade para os visitantes de Florença, despertando ainda hoje muitas lendas e contos folclóricos.
