Der Name des Allard-Pierson-Museums geht auf den ersten Professor für klassische Archäologie an der Universität von Amsterdam, Allard Pierson (1831-1896), zurück. Dieser ehemalige Geistliche wurde 1877 auf den Lehrstuhl für Ästhetik, Kunstgeschichte und moderne Sprachen an der neu gegründeten Universität berufen. Seine Leidenschaft für die Antike, die durch seine Reisen in den Mittelmeerraum genährt wurde, führte dazu, dass er zwischen 1877 und 1895 eine Sammlung von Gipsabgüssen anlegte.
Der zweite Professor für Archäologie an der Universität Amsterdam, Jan Six, besaß eine große persönliche Sammlung von Büchern und antiken Gegenständen. Als er 1926 starb, hatte die Universität Interesse am Erwerb seiner Sammlung. 1932 gründete Piersons Sohn Jan Lodewijk die Allard-Pierson-Stiftung, um die Altertümersammlung für Forschung und Lehre zur Verfügung zu stellen. Die Sammlung wurde in einem Gebäude an der Weesperzijde in Amsterdam untergebracht, wobei das oberste Stockwerk als Museum diente.
Die Sammlung wuchs durch Ankäufe, Geschenke und Leihgaben von Artefakten und Dokumenten. Am 12. November 1934 wurde das Allard Pierson Museum offiziell in einem Gebäude in der Sarphatistraat 129-131 (Ecke Roeterstraat) eröffnet. Mit der Zeit wuchs das Museum über sein Gebäude hinaus. Ein neues Gebäude wurde frei, als die Nederlandse Bank 1976 ihr Büro am Oude Turfmarkt aufgab. S.K.H. Prinzessin Beatrix nahm an der Wiedereröffnung des Museums am 6. Oktober 1976 teil.
Das Museum verfügt über Sammlungen zu den alten Zivilisationen Ägyptens, des Nahen Ostens, der griechischen Welt, Etruriens und des Römischen Reiches. Die Sammlungen umfassen Kunstgegenstände und Gebrauchsgegenstände aus der Zeit von 4000 v. Chr. bis 500 n. Chr.. Außerdem gibt es maßstabsgetreue Modelle von antiken Tempeln und Gebäuden. In der Ausstellung über das alte Ägypten gibt es einen Raum, der dem Tod gewidmet ist, mit Mumien, Sarkophagen und einem Film über den Prozess der Mumifizierung. Der Dachboden mit Gipsabgüssen, der nur mit einer Führung zu besichtigen ist, zeigt Kopien von römischen und griechischen Statuen. Die griechische Keramiksammlung des Museums zeigt Beispiele für schwarz- und rotfigurige Keramik aus dem fünften und sechsten Jahrhundert vor Christus. Zu sehen ist auch eine Sammlung römischer Sarkophage, darunter ein seltener Holzsarg aus der Zeit um 150 n. Chr., der teilweise in der Form des darin liegenden Mannes geschnitzt ist.
