El Burggarten es un lugar muy popular entre quienes desean dar un paseo o simplemente descansar sobre la verde hierba con una manta en los meses más cálidos. Aquí encontrará un hermoso monumento a Mozart, así como un jardín con flores muy coloridas. La Palmenhaus es una gran casa de palmeras de cristal que se puede visitar en el extremo norte del parque.La Palmenhaus es en realidad un invernadero situado en el borde del Burggarten. Entre 1823 y 1826 se construyó un primer invernadero, diseñado por Ludwig von Remy, de estilo neoclásico: frente a la Orangerie del Palacio de Schönbrunn, la pared trasera del Palmenhaus formaba parte de la muralla de la ciudad. Demolido en 1901, se construyó un nuevo invernadero entre 1902 y 1906 en estilo Art Nouveau por el arquitecto Friedrich Ohmann, mientras que la parte central fue decorada por Josef Václav Myslbek. Cerrado en 1988 por motivos de seguridad, el Palmenhaus fue restaurado entre 1996 y 1998, cuando se reabrió. Con una superficie total de 2.050 m², la parte central se utiliza como restaurante, el ala izquierda alberga la Schmetterlinghaus, un zoológico de mariposas, y el ala derecha es utilizada por el gobierno federal austriaco como invernadero.
