Maják Kpupu sa nepretržite používa od jeho prvej výstavby v roku 1531. Myšlienka majáka siaha až do roku 1490, pretože najdôležitejšia východo-Západná lodná dráha v Baltskom mori prešla piesočnou bankou Hiiu, kde sa nachádza Veža. Hanzoví obchodníci žiadali roky, aby na polostrove umiestnili medzník, a nakoniec dostali povolenie v roku 1499 od biskupa Bishsel-Wiek. Nasledujúci rok biskup súhlasil s tým, že im nechá postaviť masívny kamenný stĺp bez akýchkoľvek otvorov. Stavba však bola zastavená v najbližších rokoch po vypuknutí vojny.
