Maják Kpupu sa nepretržite používa od jeho prvej výstavby v roku 1531. Myšlienka majáka siaha až do roku 1490, pretože najdôležitejšia východo-Západná lodná dráha v Baltskom mori prešla piesočnou bankou Hiiu, kde sa nachádza Veža. Hanzoví obchodníci žiadali roky, aby na polostrove umiestnili medzník, a nakoniec dostali povolenie v roku 1499 od biskupa Bishsel-Wiek. Nasledujúci rok biskup súhlasil s tým, že im nechá postaviť masívny kamenný stĺp bez akýchkoľvek otvorov. Stavba však bola zastavená v najbližších rokoch po vypuknutí vojny.
Väčšina výstavby veže sa odohrala v rokoch 1514-1519 a požiar sa prvýkrát zapálil na jeseň roku 1531. Odvtedy bolo niekoľko častí veže zrekonštruovaných. Dnes Maják Kpupu slúži ako symbol Hiiumaa a je hlavnou turistickou atrakciou.
