Als u op de eerste verdieping van het Budini-Gattai-gebouw kijkt, rechts bij een klein marmeren wapenschild, ziet u een raam op een kier staan.De Florentijnen noemden het "het altijd open raam": het schijnt dat de luiken ervan al vele eeuwen op een kier staan. Volgens een oude legende vertrok een telg van de familie Grifoni eind 16e eeuw naar de oorlog. Vanuit het raam van het paleis keek zijn vrouw naar buiten om hem een laatste vaarwel te zeggen. De vrouw, wanhopig en hopend hem terug te zien, begon hele dagen uit dat raam te kijken: de man keerde echter nooit terug en de jonge vrouw stierf als weduwe.Vanaf hier is de traditie verdeeld en worden twee verschillende eindes van het verhaal gemeld: de eerste beweert dat de buurt, geroerd door de trieste liefdesaffaire, besloot het raam altijd open te houden ter nagedachtenis aan de vrouw die er zoveel tijd had doorgebracht. Anderen beweren dat zodra het luik na de dood van de weduwe werd gesloten, zich in de kamer vreemde verschijnselen voordeden: het licht ging uit, schilderijen vielen van de muren en meubels begonnen te bewegen. Zodra het raam weer werd geopend, werd alles weer normaal.Volgens een andere versie zou de blik van het ruiterstandbeeld van Ferdinand I de' Medici, dat op het plein niet ver van het gebouw staat, gericht zijn op het raam dat altijd openstond. In feite zou dat raam samenvallen met de kamer van een vrouw van de familie Grifoni, die clandestien werd bemind door de Groothertog van Toscane en die door de jaloezie van haar man gedwongen werd de luiken altijd gesloten te houden.Het halfgesloten raam van het Palazzo Budini-Gattai, dat verband houdt met de zaken van de familie Grifoni, blijft een rariteit voor bezoekers van Florence en wekt ook nu nog vele legendes en volksverhalen op.