Palee ehitati alates 1738. aastast Poppano markii Nicola Moscati käsul, ühendades kaks varasemat hoonet, mille ta sai oma naise kaasavaraga. Traditsiooniliselt omistatakse projekt arhitekt Ferdinando Sanfelice'ile. Kahjuks on palee tagaküljele ulatuv aed kadunud. Hoonele on iseloomulik originaalne sisetrepp, mida tuntakse kui "haakkaliibulist" treppi. Sise- ja välisruumi kaunistas rikkalikult selgelt rokokoo stiilis stukkdekoratsioon, mille lõi Aniello Prezioso Francesco Attanasio projekti järgi umbes 1742. aastal. Korterite sissepääsu uste kohal on stukkist superportaalid, mille keskel on portreemedaljonid. 18. sajandi lõpus tehti palees ümberehitus, mille käigus laiendati hoonet, lisades sellele veel ühe korruse. sajandi vahetusel oli perekond sunnitud müüma esimese ja teise korruse korterid. Uus omanik Tommaso Atienza, tuntud kui "hispaanlane", kelle järgi palee sai nime, tellis ruumide freskod, mis on nüüdseks peaaegu täielikult kadunud.
