Das Museum der Münze von Rom hat seine Wurzeln in der Päpstlichen Münzstätte der Hauptstadt des späten achtzehnten Jahrhunderts. Es wurde 1824 als päpstliches Medaillenkabinett geboren und 1870 von der Regierung des Königreichs Italien erworben. 1958 wurde es offiziell von der Italienischen Republik gegründet. Im Jahr 1978, dem Jahr, in dem die Staatliche Münzstätte an das damalige Istituto Poligrafico überging, wurden ihre seltenen und kostbaren numismatischen Sammlungen zusammen mit einem außergewöhnlichen Apparat von historischen Maschinen, von denen einige noch heute in Betrieb sind, Teil des Patrimoniums des heutigen Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato.
Die Sammlung des Münzmuseums, die von außergewöhnlichem historischen und künstlerischen Interesse ist, umfasst über 20 Stücke.000 Werke, darunter Münzen, Medaillen, Prägungen und Wachsmodelle: die Münzen, mit einer reichhaltigen Sammlung von Ausgaben italienischer und ausländischer Staaten vom Mittelalter bis zur Gegenwart, die auch Probedrucke und Entwürfe enthält, die Sammlung von Medaillen der berühmtesten und bedeutendsten Künstler aller Zeiten, den Kern mit Kegeln und Stempeln aus der päpstlichen Sammlung und einem Teil der für Andachtsmedaillen verwendeten und den großen Mehrwert, den eine Sammlung von Wachsmodellen für Medaillen und Kameen darstellt, deren größte Gruppe (425 Wachse) durch die Werke von Benedetto Pistrucci repräsentiert wird. Der große Ruhm dieses römischen Kupferstechers ist vor allem einem seiner berühmtesten Werke zu verdanken, dessen Goldpfund im Museum Originalstudien und -modelle ausgestellt sind.