Muzeum kávy v Terstu je uvnitř obchodního muzea.Muzeum se narodilo v roce 2001 a původně sídlilo v Lloydově věži. Objekty na displeji pocházejí většinou ze soukromých darů: poháry, které patří k historické caffè triestini, brusky, objekty pro kvalitativní a komoditní ověření káva a mnoho dalších dobrot. Muzeum kávy již léta spolupracuje s dalšími instituty v několika evropských zemích, včetně muzea Peugeot, které bylo původně továrnou na mlýnek na kávu. Každé dva roky Muzeum spolupracuje na realizaci Triestespresso Expo a Terst Coffee Festival, který se koná místo toho každý rok.
