Neptūno fontanas yra Municipio aikštėje. Jis pradėtas statyti XVI a. pabaigoje Olivareso vicekaraliaus Henriko Guzmano grafo Henriko (1595-1599 m.), kuris jį pastatė šalia uosto arsenalo, kurį 1577 m. pastatė architektas Vincenzo Casali, nurodymu. Darbai buvo patikėti Michelangelo Naccherino, Angelo Landi, Pietro Bernini ir Domenico Fontana, o baigti - Lemoso grafo Fernando Ruiz de Castro vicekaralystės laikotarpiu (1599-1602 m.).Iš pradžių buvo pastatytas didelis baseinas, paremtas keturiais delfinais, iš kurių kilo keturios kariatidės. Apie 1625 m., kadangi toje vietoje, kur stovėjo, baigėsi vanduo, Albos kunigaikštis vicekaralius Don Antonio Alvarezas iš Toledo jį perkėlė į Largo di Palazzo (dabartinė Piazza del Plebiscito). Vėliau jos vieta vėl buvo pakeista ir ji buvo perkelta į Santa Lucia rajoną, kur Cosimo Fanzago ją taip pat praturtino kai kuriomis dekoracijomis. Tačiau 1638 m. fontanas vėl buvo perkeltas, šį kartą į Via delle Corregge (dabartinę Medinos gatvę) Medinos vicekaraliaus kunigaikščio įsakymu, kuris jo restauravimą ir puošybą patikėjo Cosimo Fanzago, dirbusiam kartu su savo sūnumis Carlo ir Ascienzo, kuris jį papuošė kitomis dekoracijomis ir aštuoniais liūtais. Be to, marmuro meistrai Domenikas Vanelis (Domenico Vannelli) ir Andrėja Jodicė (Andrea Iodice) buvo atsakingi atitinkamai už delfinus ir jūrų arkliukus, ginklus ir cherubinus.Fontanas labai nukentėjo 1647 m. per Masaniello revoliuciją, bet po dvejų metų marmuro meistrų Andrea Iodice ir Francesco Castellano pastangomis buvo greitai atstatytas, kad vėl būtų apiplėštas vicekaraliaus Don Antonio d'Aragona, kuris, baigiantis kadencijai, išsivežė kai kurių kitų fontanų statulas ir ornamentus bei šio fontano marmurinius puttus ir laiptus.Tolesnius restauravimo darbus 1709 m. atliko skulptorius Gennaro Ruggiano, o 1753 m. - marmuro meistras Giuseppe De Stefano. 1886 m. jis buvo išvežtas ir perkeltas į vieną iš Pizzofalcone urvų, kol savivaldybė nusprendė jį perkelti į Depretis aikštę, dabartinę Bovio aikštę. Tolesnių restauravimo darbų prireikė 1904 m., juos atlikti patikėta Raffaele Belliazzi, 1929 m. juos atliko Francesco Parente, o 1938 m. sutartis sudaryta su Marino ir Milione bendrovėmis. Vėliau, 2000 m., atidarant metro statybos aikštelę, fontanas buvo pašalintas, o 2011 m. po kruopštaus restauravimo perkeltas į pradinę vietą Via Medina gatvėje.Po visų šių permainų statulą sudaro didelis baseinas, apsuptas baliustrados, perpintos keturiais laiptais, šonuose papuoštas ažūriniais architektūriniais elementais. Kiekviename gale yra po rutulį, kurį remia kolona, o kiekvieno laiptų pakopos pradžioje, abiejose pusėse, - liūtas su Medinos kunigaikščio ir jo žmonos Anos Karafos herbais, iš kurio burnos vanduo teka į apačioje esančius baseinus. Tuo tarpu centrinėje kaskadoje iš dviejų jūros pabaisų vanduo teka į baseiną, papuoštą Ispanijos Karalystės herbu, kurį vaizduoja liūtas, pilis, stulpai ir kryžius su ereliais, simbolizuojantys atitinkamai Kastilijos, Aragono ir Abiejų Sicilijų karalystes. Virš skydo vidurio yra Jeruzalės karalystės kryžius ir Granados karalystės šakelė su granato obuoliu.Be to, centre yra Portugalijos karalystės herbas, o apatinėje dalyje iškalta Austrijos juosta, Burgundijos grafystės juosta, Brabanto liūtas, Flandrijos grafystės liūtas ir Tirolio erelis. Centrinio baseino kraštuose yra keturi delfinai su tritonais, iš kurių burnų į apačioje esantį baseiną teka vanduo.Centre, virš uolos, du satyrai ir dvi nimfos remia kitą baseiną su kaukėmis ir jūrų arkliukais, o centre stovi Neptūno statula, laikanti trišakį.2014 m. fontanas buvo išmontuotas, kad būtų restauruotas ir perkeltas į Municipio aikštę, kur buvo pastatytas ir iškilmingai atidarytas 2015 m. gegužės 23 d. aikštės atnaujinimo proga, kai buvo statoma pagrindinė Municipio pirmosios metro linijos stotis.