La Piazza del Sedile est le cœur musical de la ville : certains des bâtiments qui la surplombent abritent les salles de classe du conservatoire "Egidio Romualdo Duni". Au XIVe siècle, elle était appelée "Piazza Maggiore" et constituait le centre commercial de la ville : elle abritait le marché, des entrepôts et des magasins. Par la suite, vers le milieu du XVIe siècle, elle a accueilli les bureaux du gouverneur, les prisons et l'hôtel de ville, connu sous le nom de "il sedile", qui l'a transformée en centre politique et administratif.
Le Palazzo del Sedile est le bâtiment le plus important de la place, construit en 1540 pour accueillir les réunions municipales de l'université de la ville. La structure actuelle est le résultat de travaux de restauration effectués en 1779. Le palais possède un grand arc d'entrée ; au sommet, de chaque côté, se trouvent deux petites tours de style rococo, avec un cadran solaire sur la première et une horloge sur la seconde. Au centre, au-dessus de l'arc, se trouvent les statues de deux des saints patrons de Matera : Saint Eustache à gauche et la Madonna della Bruna à droite.
Jusqu'en 1944, le bâtiment abritait les bureaux de l'administration municipale, il est aujourd'hui le siège du conservatoire. Le sous-sol, qui est également très intéressant, a été utilisé pour construire un auditorium pour les concerts et les événements culturels.
