Když se podíváte do prvního patra budovy Budini-Gattai, uvidíte na pravé straně u malého mramorového erbu pootevřené okno.Florenťané mu přezdívají "věčně otevřené okno": zdá se, že jeho okenice jsou již po mnoho staletí stále pootevřené. Podle staré legendy odešel koncem 16. století jeden z potomků rodu Grifoniů do války. Z okna paláce se s ním jeho žena dívala na poslední rozloučení. Zoufalá žena, která doufala, že ho ještě uvidí, začala trávit celé dny vyhlížením z okna: muž se však nikdy nevrátil a mladá žena zemřela jako vdova.Odtud se tradice rozchází a uvádí dva různé konce příběhu: první tvrdí, že sousedé, dojatí smutnou milostnou událostí, se rozhodli nechat okno stále otevřené na památku ženy, která v něm trávila tolik času. Jiní tvrdí, že jakmile byla okenice po smrti vdovy zavřena, začaly se v místnosti dít podivné úkazy: zhasínala světla, obrazy padaly ze stěn a nábytek se začal pohybovat. Jakmile se okno znovu otevřelo, vše se vrátilo do normálu.Podle jiné verze prý pohled jezdecké sochy Ferdinanda I. Medicejského, která se nachází na náměstí nedaleko budovy, směřoval k oknu, které bylo stále otevřené. Ve skutečnosti se prý toto okno shodovalo s pokojem ženy z rodiny Grifoniů, kterou tajně miloval toskánský velkovévoda a která byla kvůli žárlivosti svého manžela nucena mít okenice stále zavřené.S aférami rodiny Grifoniů souvisí i napůl zavřené okno paláce Budini-Gattai, které je dodnes kuriozitou pro návštěvníky Florencie a vzbuzuje mnoho legend a lidových vyprávění.