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En descendant la colline de Cortona sur les contreforts, au milieu d'oliveraies d'une rare beauté, on peut visiter la Tanella di Pitagora, un monument célèbre connu des voyageurs depuis 1500. La Tanella est un petit tumulus de l'époque hellénistique (IIe siècle avant J.-C.) constitué d'une base circulaire sur laquelle est posé un autre tambour avec des blocs juxtaposés. L'intérieur comporte un court dromos et une petite pièce rectangulaire couverte par une voûte en berceau. La plus ancienne information à son sujet fait référence à une visite de G. Vasari en 1566, qui aurait jugé qu'il s'agissait de la tombe d'Archimède. Depuis, les visiteurs sont ravis d'y reconnaître la tombe d'Ulysse ou de Pythagore, attirés par le style gréco-hellénistique de son architecture. Le monument a subi une détérioration progressive du XVIe au XIXe siècle, où les troupes françaises de passage lui ont fait subir des dégâts considérables. Les critiques les plus récentes le datent du IIe siècle avant J.-C. Il a été donné à l'Accademia Etrusca en 1929 par Mme Maria Laparelli Pitti. La Tanella est accessible en voiture ou par des sentiers de randonnée.
