Įsikūręs Corvino kalno papėdėje ir skirtas proto kankiniui Santo Stefano, Valvisciolo abatija išsaugo akivaizdžius tamplierių praėjimo pėdsakus. Pagal tradiciją ji buvo įkurta aštuntajame amžiuje San Nilo Bazilijonų vienuolių, jau veikiančių Grottaferratoje. Antroje XII a. pusėje čia įsikūrė Cistersų vienuoliai, kurie pranešė apie esminius originalios struktūros pokyčius, todėl tai yra puiki Cistersų gotikos abatija. Tamplieriai čia apsigyveno tarp XII ir XIV A., kaip liudija tamplierių kryžius, esantis netoli rožių lango ir kitų mažiau žinomų pėdsakų. Bažnyčios viduje yra padalintas į tris Navas, padalytas iš stulpų ir kolonų , ištikimų Cistersų kanonams, kurie nesvarstė architektūrinių puošmenų ar paveikslų ar freskų, kad būtų galima sutelkti dėmesį tik į dvasingumą. Vėliau abatija tapo Caetani Šeimos bažnyčia, todėl dėl Enrico Caetani ir ir pagerbtas IV l
