Budova Židovského muzea " C. E v. Wagner " má zvláštní význam v životě terstské komunity. Jednou Židovské Nemocnice, to bylo použito v desetiletích před Druhou Světovou Válkou, až do roku 1941, jako sídlo Židovské Agentury, která uvítala uprchlíků prchajících před Nacisty, kteří nastoupili z Terst do Palestiny nebo do Ameriky. To bylo pak, v polovině dvacátých let, že polští Židé vytvořili uvnitř budovy malé modlitebny Ashkenazi obřad, který zůstal v provozu až do roku 1987 a dnes je součástí muzea a stále občas používá pro uctívání.
Materiál na displej pochází z tři synagogy postavené ve městě mezi 1748 a v roce 1825 a demontovat s inaugurace Tempio maggiore v Trieste v roce 1912, a ze soukromých darů od Terstu rodiny. Jsou to rituální předměty, příbory, textil a knihy (nejstarší objekt na displeji je datován do r. 1594), zahrnující čtyři století Židovského života v Terstu. Mezi nimi jsou některé kuriózní zastaváren v Terstu dialektu psané hebrejským písmem, a dva suverénní licence udělila Císařovna Marie Terezie z Rakouska, aby Židé z Terstu dne 19. dubna 1771.
Nakonec je část muzea věnována památce Terstských Židů deportovaných holocaustem. Vystaveny jsou osobní věci zabavené při jejich odchodu a vráceny do komunity až v roce 2000 poté, co byly roky zapomenuty v podzemí Ministerstva financí v Římě.
