Budini-Gattai binasının birinci katına bakarsanız, sağ tarafta küçük bir mermer armanın üzerinde aralık bir pencere göreceksiniz.Floransalılar buraya 'sürekli açık pencere' adını vermişlerdir: aslında, öyle görünüyor ki, yüzyıllar boyunca panjurları hep aralık bırakılmıştır. Eski bir efsaneye göre, Grifoni ailesinin bir ferdi 16. yüzyılın sonlarına doğru savaşa gitmiştir. Karısı ona son bir veda etmek için sarayın penceresinden dışarı bakmış. Çaresiz ama onu tekrar görmeyi umut eden kadın, bütün gününü pencereden dışarı bakarak geçirmeye başlamış: ancak adam bir daha geri dönmemiş ve genç kadın dul olarak ölmüş.Bu noktadan sonra gelenek ikiye ayrılır ve hikâyenin iki farklı sonu olduğu söylenir: Birincisine göre bu hüzünlü aşk ilişkisinden etkilenen mahalleli, orada çok zaman geçirmiş olan kadının anısına pencereyi daima açık tutmaya karar vermiştir. Diğerleri ise dul kadının ölümünün ardından panjur kapatılır kapatılmaz odanın içinde garip olayların meydana gelmeye başladığını söylüyor: ışıklar sönmüş, resimler duvarlardan düşmüş ve mobilyalar hareket etmeye başlamış. Pencere yeniden açılır açılmaz her şey normale dönmüştür.Bir başka versiyona göre, binadan çok uzak olmayan meydanda bulunan Ferdinand I de' Medici'nin atlı heykelinin bakışlarının her zaman açık olan pencereye doğru yönlendirildiği söylenmektedir. Aslında bu pencerenin, Toskana Büyük Dükü tarafından gizlice sevilen ve kocasının kıskançlığı nedeniyle panjurları her zaman kapalı tutmak zorunda kalan Grifoni ailesinden bir kadının odasına denk geldiği söylenir.Grifoni ailesinin işleriyle ilgili olarak Palazzo Budini-Gattai'nin yarı kapalı penceresi, Floransa'yı ziyaret edenler için bir merak konusu olmaya devam etmekte ve bugün hala birçok efsane ve halk hikayesi uyandırmaktadır.
