Das Gebäude selbst des Jüdischen Museums "C.e V. Wagner" ist im Leben der Gemeinschaft von Triest von besonderer Bedeutung. Einst ein jüdisches Krankenhaus, diente es in den Jahrzehnten vor dem Zweiten Weltkrieg, bis 1941, als Sitz der Jewish Agency, die Flüchtlinge aufnahm, die vor den Nazis flohen, die sich von Triest aus nach Palästina oder Amerika einschifften. Damals, Mitte der zwanziger Jahre, richteten die polnischen Juden im Inneren des Gebäudes ein kleines Oratorium des Askenazi-Ritus ein, das bis 1987 in Betrieb blieb und heute Teil der Museumsausstellung ist und noch immer gelegentlich für Gottesdienste genutzt wird.
Das ausgestellte Material stammt aus den drei Synagogen, die zwischen 1748 und 1825 in der Stadt gebaut und mit der Einweihung des Großen Tempels von Triest 1912 wieder abgebaut wurden, sowie aus privaten Spenden der Triester Familien. Dabei handelt es sich um Ritualgegenstände, Silberwaren, Textilien und Bücher (das älteste ausgestellte Objekt stammt aus dem Jahr 1594), die vier Jahrhunderte jüdischen Lebens in Triest abdecken. Darunter sind einige kuriose, in hebräischer Schrift handgeschriebene Pfandhefte in triestinischem Dialekt und die beiden von Kaiserin Maria Theresia von Österreich am 19. April 1771 an die Juden von Triest erteilten souveränen Lizenzen.
Schließlich ist eine Abteilung des Museums dem Gedenken an die mit dem Holocaust deportierten Juden aus Triest gewidmet. Zu sehen sind persönliche Gegenstände, die ihnen bei ihrer Abreise abgenommen und erst im Jahr 2000 in die Gemeinschaft zurückgebracht wurden, nachdem sie jahrelang in einem Kerker des Finanzministeriums in Rom vergessen worden waren.
