Klostret för den heliga treenigheten och den oavslutade, ett av de mäktigaste klostren i söder, byggt på 500-talet på ett romerskt tempel, utvidgat flera gånger även tack vare en donation från Ugo dei Paganis far (1078) och en favoritplats för Robert av Guiscard som tog med sig Konstantins kors dit år 1081, vilket aldrig har hittats.Det viktiga monumentala komplexet omfattar en förpost (gästhus), den tidiga kristna kyrkan och den oavslutade kyrkan; i samband med dessa, utanför den högra armen av tvärskeppet i den oavslutade kyrkan, finns det äldsta elementet, det tidiga kristna dopet.Den arkeologiska undersökning som utfördes under restaureringen gjorde det möjligt att rekonstruera de olika byggnadsfaserna i den gamla kyrkan. De element som framkom visade att det fanns en tidig kristen basilika med tre skepp, uppdelade av pelare, med ett tvärskepp, en absida och ett ambulatorium, som föregicks av en portik (narthex). Ingången till den tidiga kristna kyrkan är fortfarande tydligt synlig i dag; i själva verket kan man se hålen från vägglisterna till dörrarna på golvet. Golvet i kyrkan, som det finns spår av, bestod av polykrom mosaik i skeppet, deambulatoriet och schola cantorum, medan det i sidosidorna bestod av terrakottategel som var lagda i fiskbensmönster.Basilikans planlösning, golvdekorationen i mosaik och upptäckten av ett mynt från Tiberius II (578-582) i utgrävningsområdet daterar byggnadens ursprung till en period mellan andra hälften av 400-talet och första hälften av 500-talet.Den ursprungliga strukturen genomgick olika förändringar från 700-talet och framåt, fram till återuppbyggnad och utvidgning av longobarderna (900-talet) och normanderna (1000-talet). Det var under den normandiska perioden som klosterkomplexet var viktigast, så pass mycket att Robert Guiscard lät överföra kvarlevorna av sina bröder, Drogone och William Popeye, dit år 1069. Senare begravdes Aberada, Robert Guiscards första hustru, William, hans yngre bror, och Guiscard själv där.Den lyckliga normandiska säsongen följdes av en period av förnyad prakt på 1100-talet, vilket gjorde det möjligt för benediktinerna att planera en storslagen utvidgning av den gamla kyrkan bakom absiden. Denna nya kyrka förblev dock oavslutad och har förpassats till historien som sådan, och utgör ett av de mest anmärkningsvärda exemplen på mogen romansk stil i södra Italien.Museet för territoriet, som är inrett i gästabudet i klostret för den heligaste treenigheten, samlar värdefullt material för att studera och lära känna Venosa-territoriet. Förutom stenfynd som tillhör det gamla klostret och en plastmodell som återger hela klosterkomplexet, visar museet resultaten av en lång och välplanerad forskning som utförts av Superintendence for Architectural and Landscape Heritage of Basilicata i samarbete med statsarkivet i Potenza.Den kartografiska och dokumentära dokumentation som samlats in har gjort det möjligt att rekonstruera Venosas extra-urbana territorium under 1700-talet med identifiering av gamla bondgårdar, kvarnar, iazzi, fontäner och viktiga religiösa arkitektoniska strukturer.