El propio edificio del Museo Judío "C.e V. Wagner" es de particular importancia en la vida de la comunidad de Trieste. Antiguamente un hospital judío, se utilizó en las décadas anteriores a la Segunda Guerra Mundial, hasta 1941, como sede de la Agencia Judía que recibía a los refugiados que huían de los nazis que se embarcaban desde Trieste hacia Palestina o las Américas. Fue entonces, a mediados de los años 20, que los judíos polacos crearon un pequeño oratorio del rito Askenazi dentro del edificio, que permaneció en funcionamiento hasta 1987 y que hoy en día forma parte de la exposición del museo y todavía se utiliza ocasionalmente para el culto.
El material expuesto procede de las tres sinagogas construidas en la ciudad entre 1748 y 1825 y desmanteladas con la inauguración del Templo Mayor de Trieste en 1912, y de donaciones privadas de las familias de Trieste. Se trata de objetos rituales, platería, textiles y libros (el objeto más antiguo expuesto data de 1594), que abarcan cuatro siglos de la vida judía en Trieste. Entre ellos se encuentran algunos curiosos libros de empeño en dialecto triestino escritos a mano en caracteres hebreos, y las dos licencias soberanas concedidas por la emperatriz María Teresa de Austria a los judíos de Trieste el 19 de abril de 1771.
Finalmente, una sección del museo está dedicada a la memoria de los judíos de Trieste deportados con el Holocausto. Se exhiben los objetos personales que les fueron confiscados a su salida y devueltos a la comunidad sólo en el año 2000 después de haber sido olvidados durante años en un calabozo del Ministerio del Tesoro en Roma.
