La Abadía de la Santísima Trinidad y la Abadía Inconclusa, una de las abadías más poderosas del Sur, construida en el siglo V sobre un templo romano, ampliada varias veces también gracias a una donación del padre de Ugo dei Pagani (1078) y lugar preferido de Roberto de Guiscard, que llevó allí la cruz de Constantino en 1081, que nunca se ha encontrado. El importante conjunto monumental está formado por un antepecho (casa de huéspedes), la iglesia paleocristiana y la iglesia inacabada; en correlación con éstas, fuera del brazo derecho del crucero de la iglesia inacabada, se encuentra el elemento más antiguo, el baptisterio paleocristiano. La investigación arqueológica realizada durante la restauración permitió reconstruir las distintas fases de construcción de la antigua iglesia. Los elementos que surgieron revelaron la existencia de una basílica paleocristiana de tres naves, divididas por pilares, con crucero, ábside y deambulatorio, precedida por un pórtico (el nártex). La entrada de la primitiva iglesia cristiana sigue siendo claramente visible hoy en día; los agujeros de las listas de la pared de las aldabas de la puerta se pueden ver en el suelo. El suelo de la iglesia, del que todavía se pueden ver restos, era de mosaico policromado en la nave, el deambulatorio y la schola cantorum, mientras que en las naves laterales era de ladrillos de terracota colocados en espiga. La planta de la basílica, la decoración de los mosaicos del suelo y el hallazgo de una moneda de Tiberio II (578-582) en la zona de excavación datan el origen del edificio en un periodo comprendido entre la segunda mitad del siglo IV y la primera mitad del siglo V. El trazado original sufrió varias transformaciones a partir del siglo VII, hasta su reconstrucción y ampliación por los lombardos (siglo X) y los normandos (siglo XI). Fue durante el periodo normando cuando el complejo abacial alcanzó su máxima importancia; tanto es así que Robert Guiscard hizo trasladar allí los restos de sus hermanos, Drogone y William Popeye, en 1069. Más tarde, Aberada, la primera esposa de Robert Guiscard, William, su hermano menor, y el propio Guiscard también fueron enterrados allí. A la feliz temporada normanda siguió, en el siglo XII, un período de renovado esplendor que permitió a los benedictinos proyectar una grandiosa ampliación de la antigua iglesia detrás del ábside. Esta nueva iglesia, sin embargo, è quedó inacabada y pasó a la historia como tal, representando uno de los ejemplos más notables del románico maduro en el sur de Italia.
El Museo del Territorio, alojado en las dependencias de la Abadía de la Santísima Trinidad, recoge un valioso material para el estudio y el conocimiento del territorio de Venosa. Además de los hallazgos de piedra pertenecientes a la antigua abadía y de una maqueta plástica que reproduce todo el complejo abacial, muestra los resultados de una larga y articulada investigación realizada por la Superintendencia del Patrimonio Arquitectónico y Paisajístico de Basilicata con la colaboración del Archivo Estatal de Potenza. La documentación cartográfica y documental recogida ha permitido reconstruir el territorio extraurbano de Venosa en el siglo XVIII con la identificación de antiguas alquerías, molinos, iazzi, fuentes y estructuras arquitectónicas religiosas significativas.