Byen Rietis navn er traditionelt forbundet med betegnelsen "Italiens centrum": Romerne udpegede midtpunktet af vores halvø på Piazza San Rufo, hvor der står et særligt monument, som indbyggerne i den sabinske hovedstad plejer at kalde "caciotta" på grund af dets runde udseende, der minder om profilen på et ostehjul. Værket blev skabt i slutningen af 1980'erne og 1990'erne som et resultat af venskabsbåndet mellem Rieti og den georgiske hovedstad Tblisi. Caciottaen ligner en søjle og har på overfladen et mønster af den italienske halvø, ledsaget af epigrafen "Umbilicus Italiae", der løber langs selve monumentets halvcirkelform.Et omstridt centrum - "Caciottaen" på Piazza San Rufo er et håndgribeligt tegn på den omstridte dominans over Italiens geografiske centrum: Vidnesbyrd fra bogstaverne Marcus Terentius Varro, Dionysius af Halikarnassos og Vergil har i århundreder givet byen den ubestridte rolle som "Umbilicus Italiae", men den videnskabelige udvikling har åbnet op for de mest uensartede diskussioner om den faktiske gyldighed af dette geografiske særpræg. Istituto Geografico Militare (det militærgeografiske institut) har tildelt byen Narni i provinsen Terni forrang: de forskellige målekriterier, der er blevet anvendt, har også inddraget Foligno, Orvieto, Monteluco og endda en parkeringsplads i Torre Spaccata, en forstad til Rom, i striden.
