Sam budynek Muzeum Żydowskiego "K. i V. Wagner" ma szczególne znaczenie w życiu społeczności triestyńskiej. Raz w szpitalu żydowskim, był używany w poprzednich dekadach przed II wojną światową, aż do 1941 roku, jako siedziba Agencji Żydowskiej, która przyjmuje uchodźców uciekających przed nazistami, że popłynął z Triestu do Palestyny lub do Ameryki. To właśnie wtedy, w połowie 1920 roku, że polscy Żydzi stworzyli wewnątrz budynku małe oratorium obrządku askenazyjskiego, który pozostał w eksploatacji aż do 1987 roku i dziś jest częścią instytucji muzealnej i nadal jest czasami wykorzystywane do kultu.
Eksponowany materiał pochodzi z trzech synagog powstałych w mieście w latach 1748-1825 i rozebranych wraz z inauguracją Wielkiej Świątyni w Trieście w 1912 r., a także z prywatnych darowizn rodzin triestów. Są to przedmioty rytualne, srebro, tkaniny i książki (najstarszy obiekt na wystawie pochodzi z 1594 r.), obejmujące cztery wieki życia żydowskiego w Trieście. Wśród nich wyróżniamy kilka ciekawych książek pionki w dialekcie, pisane ręcznie w języku hebrajskim oraz dwa suwerenne prawa jazdy dar od cesarzowej Marii Teresy Austrii do Żydów kazania 19 kwietnia 1771.
Sekcja muzeum jest wreszcie poświęcona pamięci triestowskich Żydów deportowanych przez Holokaust. Przedmioty osobiste zajęte od nich podczas wyjazdu zostały zwrócone społeczności dopiero w 2000 r.po tym, jak zostały zapomniane przez wiele lat w podziemiach Ministerstwa Skarbu w Rzymie.
